FUNGSI DAN LIMIT
PENGERTIAN FUNGSI
Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A → B yang artinya f memetakan A ke B. A disebut daerah asal (domain) dari f dan B disebut daerah hasil (codomain) dari f.
CONTOHNYA:
A= Daerah Asal (domain) B=Daerah Lawan (codomain)
fungsi (f) merupakan suatu aturan yang menghubungkan tiap obyek x dalam satu himpunan, yang disebut daerah asal (domain), dengan sebuah nilai unik f(x) dari himpunan kedua(codomain). Daerah asal adalah himpunan elemen-elemen dimana fungsi itu mendapat nilai. Daerah hasil adalah himpunan nilai-nilai yang diperoleh secara demikian.
Misalnya jika F adalah fungsi dengan aturan F (x) = x2 + 2, dan misalkan kita mengambil daerah asalnya {1, 2, 3}. Maka daerah hasilnya akan diperoleh {3,4,11}
Menggabar grafik
APLIKASI FUNGSI DLM FISIKA
1. Suatu partikel bergerak lurus beraturan dengan Persyratan r=2t2-5t+8 degan r dalam meter dan t dalam sekon. Pada saat t=3s tentukan besarnya :
a). posisi
b). kecepatan
PEMECAHAN :
Dik: r=2t2-5t+8
Dit: a). r => t=3s
b). V => t=3s
Jawab: a). r=2t2-5t+8
=2(3)2-5(3)+8
=11 meter
b). V=dr/dt
=d(2t2-5t+8)/dt
=4t-5
=4(3)-5
=7 m/s
2. Sebuah mobil bergerak sepanjang sumbu X . gerakannya dinyatakan dengan persamaan X=2t3+5t+5, dimana x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan rata rata mobil itu dalam selang waktu antra 2s dan 3s…?
PEMECAHAN :
Untuk t=2s => X2=2t3+5t+5
=2(2)3+5(2)2+5
=15+20+5
=41 meter
Untuk t=3s => X3=2t3+5t2+5
=2(3)3+5(3)2+5
=54+45+5
=104 meter
Jadi kecepatn rata rata selama t=2s dan t=3s adalah :
V=∆X/∆t
=X3-X2/t3-t2
=104-41/3-2
=63 m/s
3. Jika suatu vector posisi suatu partikel yang bergerak dalam bidang XY adalah r=2t3i + (t2+2)j, dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Pda saat t=3s, tentukan besarnya :
a). Posisi
b). Kecepatan
